Toán 9 bài 2 hình học chương 1 – Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn đang xem: Toán 9 bài 2 hình học chương 1 – Tỉ số lượng giác của góc nhọn tại vothisaucamau.edu.vn

Khi bước vào chương trình hình học lớp 9 chương 1, các em sẽ phải làm quen và ghi nhớ một số công thức hình học. Hôm nay, Kienguru sẽ cùng các em tìm hiểu nội dung bài tập và giải bài tập Hình học 9 bài 2. Nội dung phần tỉ số lượng giác của góc nhọn là kiến ​​thức trọng tâm của bài học các em chú ý theo dõi nhé!

I. Lý thuyết bài tập hình học lớp 9 bài 2 chương 1

Trước khi bắt đầu giải các bài tập có trong SGK toán 9 tập 2 hình học, hãy cùng Kiên tìm hiểu nội dung lý thuyết trọng tâm trong bài để nắm rõ các khái niệm và các công thức kèm theo. Nắm vững nền tảng lý thuyết sẽ giúp bạn bắt đầu giải bài tập dễ dàng và nhanh chóng hơn. Vì vậy, hãy chắc chắn rằng bạn đã nắm vững lý thuyết trước khi bắt tay vào thực hành nhé!

Ý tưởng

• Định nghĩa: Tỉ số lượng giác của các góc nhọn cụ thể là tỉ số của các cạnh góc nhọn xuất hiện trong tam giác vuông. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, góc C là góc nhọn kí hiệu là α.

• Tỉ số của cạnh đối diện với cạnh huyền gọi là sin của góc α, ký hiệu là sinα.
• Tỷ số của cạnh kề với cạnh huyền được gọi là cosin của góc α, ký hiệu là cosα.
• Tỉ số của cạnh đối diện với cạnh kề gọi là tang của góc α, kí hiệu là tanα.
• Tỉ số của cạnh kề với cạnh đối diện gọi là cotang của góc α, kí hiệu là cotα.

Hay sinα = AB/BC; cosα = AC/BC; tanα = AB/AC; cotα = AC/AB.

• Nhận xét: Từ định nghĩa trên ta thấy các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương. Hơn nữa chúng tôi có:

• Gợi ý cách ghi nhớ nhanh cho học sinh:

Đây là cách ghi nhớ:

• Sin đi học (đối diện/siêu)
• cos không tệ (liền kề/siêu)
• tân đoàn kết (đối diện/liền kề) hoặc tg
• cũi liền kề (liền kề/đối diện) hoặc cũi

Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc

Phương pháp:

Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí Pitago, hệ thức lượng giác trong tam giác vuông để tính các thừa số cần thiết.

Dạng 2: So sánh các tỉ số lượng giác giữa các góc

Phương pháp:

Bước 1: Đưa các tỉ số lượng giác về cùng một loại (sử dụng tính chất “Nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng cosin của góc kia, tang của góc này bằng cotang của góc kia “)

Bước 2: Với góc nhọn α,β ta có: sinα < sinβ ⇔ α < β ; cos⁡α tan⁡α < tan⁡β ⇔ α < β; cũi⁡α β.

Dạng 3: Rút gọn, tính giá trị biểu thức lượng giác

Phương pháp:

Chúng tôi thường vận dụng kiến ​​thức

+ Nếu α là góc nhọn bất kỳ thì 00;cot⁡α>0, sin2α+cos2α=1;tan⁡α.cot⁡ α=1, tan⁡α=sin⁡αcos⁡α;cot⁡α=cos⁡αsin⁡α; 1+tan2α=1cos2α;1+cot2α=1sin2α

+ Nếu hai góc kề bù thì sin của góc này bằng cosin của góc kia và tang của góc này bằng cotang của góc kia.

Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

• Hai góc bù nhau là hai góc có tổng bằng 90 độ. Ví dụ góc 30 và góc 60 độ là hai góc bù nhau.

• Với hai góc α, β trong đó α + β = 90°,

Ta có: sinα = cosβ; cosα = sinβ; tanα = cotβ; cotα = tanβ.

Nếu hai góc nhọn α và β có sinα = sinβ hoặc cosα = cosβ thì α = β.

3. Một số góc chụp đặc biệt

Khi mới học chúng ta sẽ gặp các góc đặc biệt như 0, 30, 45, 60, 90 độ. Việc ghi nhớ các giá trị lượng giác này sẽ giúp chúng ta làm bài nhanh hơn.

Đối với một số góc đặc biệt, chúng tôi có:

II. Hướng dẫn giải bài tập 9 sgk hình học 2

Như vậy là chúng ta đã cùng nhau xem qua những nội dung lý thuyết cơ bản trong bài tập 2 môn hình học môn toán lớp 9. Với phần lý thuyết này, chúng tôi sẽ vận dụng để giải một số bài tập trong SGK. Hãy cùng Kienguru theo dõi hướng dẫn giải dưới đây nhé!

1. Bài 10 trang 76

Vẽ tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.

Phần thưởng:

ΔABC vuông tại A có góc C = 34o.

Sau đó:

2. Bài 11 trang 76

Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Phần thưởng:

0,9m = 9dm

1,2m = 12dm

Xét tam giác ABC vuông tại C

Áp dụng định lý Pitago ta có:

Các tỉ số lượng giác của góc B là:

Mặt khác, chúng ta có:

Vì vậy

là hai góc phụ nhau nên ta có:

3. Bài 12 trang 76

Viết các tỉ số lượng giác sau dưới dạng tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45o: sin60o, cos75o, sin52o30′, cotg82o, tg80o

Phần thưởng:

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc kề bù.)

III. Gợi ý giải sbt

Trên đây là một số bài giải bài tập Hình học 9 tập 2 trong SGK. Phần này Kienguru sẽ tiếp tục cùng các bạn giải các bài tập trong sách bài tập.

1. Bài 21 trang 106

Vẽ tam giác vuông có một góc nhọn 40° và viết các tỉ số lượng giác của góc 40

Phần thưởng:

2. Bài 22 trang 106

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng

Phần thưởng:

3. Bài 23 trang 106

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 30o, BC = 8cm. Tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết cos30o 0,866

Phần thưởng:

4. Bài 24 trang 106

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = α

Ta biết tg α = 5/12 . Hãy tính:

một. AC bên

b. cạnh BC

Phần thưởng:

Phần kết luận

Như vậy Kienguru đã cùng các bạn xem toàn bộ nội dung SGK Hình học 9 bài 2 chương 1 với nội dung bao gồm ôn tập lý thuyết và luyện tập giải các bài tập trong sgk và sbt. Hi vọng qua đây các em có thể nắm vững nội dung bài học và giải các bài tập dễ dàng hơn.

Để tham khảo nhiều lời giải chi tiết, các em hãy tải ứng dụng Kien Guru về máy để tham khảo thêm lời giải bài tập các môn học khác nhé!

Xin chào và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo.

Bạn thấy bài viết Toán 9 bài 2 hình học chương 1 – Tỉ số lượng giác của góc nhọn có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Toán 9 bài 2 hình học chương 1 – Tỉ số lượng giác của góc nhọn bên dưới để Trường THCS Võ Thị Sáu có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: vothisaucamau.edu.vn của Trường THCS Võ Thị Sáu

Nhớ để nguồn bài viết này: Toán 9 bài 2 hình học chương 1 – Tỉ số lượng giác của góc nhọn của website vothisaucamau.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục