Tính Chất Hình Thang Vuông, công thức Chu Vi Diện Tích kèm ví dụ

Bạn đang xem: Tính Chất Hình Thang Vuông, công thức Chu Vi Diện Tích kèm ví dụ tại vothisaucamau.edu.vn

Để hiểu về hình thang vuông bạn cần biết các tính chất của hình thang vuông. Hình thang vuông là gì? Công thức tính chu vi hình thang vuông? Diện tích hình thang vuông là bao nhiêu? Tính chất của hình thang vuông và các dạng toán thường gặp về hình thang vuông? Tất cả sẽ được Trường THCS Võ Thị Sáu giải đáp ngay dưới đây.

Hình thang vuông là gì?

Hình thang vuông là trường hợp đặc biệt của hình thang. Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

Cụ thể: Tứ giác ABCD là hình thang có một góc vuông A = 90 độ. Do đó, hình tháng ABCD là hình thang vuông.

Hình thang vuông ABCD vuông tại A

Tính chất của hình thang vuông

Tính chất của hình thang vuông như sau:

Hình thang vuông là hình có hai cạnh đáy song song và vuông góc với cạnh đáy tạo với đáy một góc vuông 90 độ.

Tính chất của hình thang vuông

– DỄ DÀNGDấu hiệu nhận biết hình thang Hình vuông rất đơn giản:

Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.

– Các Dạng Toán Thường Gặp Về Hình Thang Vuông:

Chứng minh rằng mọi tứ giác đều là hình thang vuông.

Chứng minh và tính một góc của hình thang vuông.

Xem thêm:

• 9 công thức diện tích tam giác đáng chú ý
• Công thức tính diện tích tam giác vuông có ví dụ hay
• Tổng hợp 5 công thức tính diện tích tam giác đều, vuông, cân
• 3 Công thức tính diện tích hình thang
• Công Thức Tính Thể Tích Hình Lập Phương cạnh a, 2a, 3a, căn 3

Các công thức liên quan đến hình thang vuông

Công thức tính chu vi hình thang vuông

Chu vi của hình thang vuông bằng chu vi của hình thang thông thường.

Như vậy, chu vi hình thang vuông bằng tổng các cạnh và đáy.

P = a+ b + c + d.

Bên trong:

P là chu vi hình thang vuông

a, b lần lượt là độ dài hai cạnh đáy của hình thang.

c, d lần lượt là độ dài hai cạnh của hình thang.

Bạn đang xem: Tính chất của Hình Thang Vuông, Công thức Tính Chu Vi và Ví dụ

Công thức tính diện tích hình thang vuông

Công thức tính diện tích hình vuông như sau:

Trong một hình thang vuông, độ dài (chiều cao) của hình vuông được gọi là h. H này là một cạnh bên góp phần tạo nên một góc nhọn với đáy.

Vậy, tương tự như cách tính diện tích hình thang bình thường, ta có:

Công thức tính diện tích hình thang vuông là:

S = 1/2 x (a+b)xh

Bên trong:

a là độ dài cạnh đáy AB.

b là độ dài đáy lớn CD.

h là độ dài đường cao AD.

Về công thức tính diện tích hình thang, có một bài thơ về tính diện tích hình thang rất dễ nhớ như sau:

” Muốn tính diện tích hình thang ta làm như thế nào?

Đáy lớn, đáy nhỏ ta thêm vào

Nhân với chiều cao

Chia một nửa và nhận được một nửa nào“.

– Trường hợp tính toán diện tích hình thang vuông khi một cạnh bên vuông góc với đáy. Khi cạnh đó vuông góc với mặt đáy thì cạnh đó cũng là chiều cao. Vì vậy, diện tích của hình thang vuông lúc này sẽ được tính như sau:

Tìm diện tích hình thang vuông khi một cạnh bên vuông góc với đáy

Ví dụ: Hình thang ABCD có cạnh AB song song với CD: góc ADC = 90 độ. Khi đó, diện tích của hình thang sẽ được tính như sau:

S = AD x (AB + CD)/2

Bạn đang xem: Tính chất của Hình Thang Vuông, Công thức Tính Chu Vi và Ví dụ

Bài tập áp dụng cho hình thang vuông

Để hiểu thêm về hình thang, hình thang vuông, tính chất hình thang vuôngtính chu vi và diện tích hình thang vuông Trường THCS Võ Thị Sáu sẽ cung cấp cho các bạn một số bài tập cụ thể như sau:

bài tập 1

Cho hình thang ABCD tại D có cạnh AD dài 10 cm, AB dài 12 cm, DC dài 15 cm. Tính diện tích hình thang.

Bài toán cho biết độ dài 2 đáy và 1 cạnh:

AB = 12 cm

AD = 10 cm

ĐCNN = 15 cm.

DC là cạnh và chiều cao của hình thang.

Vậy áp dụng ngay công thức tính diện tích hình thang vuông ta có:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x AD x (AB+DC) = 1⁄2 x 10 x (12+15) = 135 cm2

Trả lời: diện tích hình thang ABCD là 135 cm2

Bài tập 2

Cho một hình thang vuông có khoảng cách giữa 2 đáy là 16cm, đáy bé bằng ¾ đáy lớn. Tìm độ dài hai đáy khi diện tích hình thang vuông là 112cm².

Câu trả lời:

Khoảng cách giữa hai đáy của hình thang vuông là chiều cao của hình thang nên:

Tổng chiều dài của hai đáy là (112 x 2) : 16 = 14cm

Ta gọi độ dài đáy nhỏ là a, độ dài đáy lớn b, ta có:

a + b = 14 và a = b

Vậy a = 14 x 4 : 7 = 8cm

Vậy đáy nhỏ = 34/7 cm, đáy lớn 64/7 cm

Bạn đang xem: Tính chất của Hình Thang Vuông, Công thức Tính Chu Vi và Ví dụ

bài tập 3

Một hình thang vuông có diện tích là 14dm2, đáy bé là 2dm, đáy lớn là 5dm. Tìm chiều dài và chiều cao của hình vuông đó.

Câu trả lời:

Từ công thức tính diện tích hình thang ta suy ra công thức tính chiều cao của hình thang đó là:

h = S x 2 : (a + b) (Để tính chiều cao của hình thang, lấy diện tích chia cho trung bình cộng của hai đáy)

Chiều dài và chiều cao của hình thang là: 14 x 2 : (2 + 5) = 4 (dm)

Trả lời: Độ dài và chiều cao của hình thang vuông là 4dm.

bài tập 4

Một hình thang có chiều cao là 56cm. Đáy bé lớn hơn đáy bé 24cm và đáy bé bằng 2/5 đáy lớn. Tính diện tích hình thang.

Câu trả lời:

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần)

Độ dài đáy lớn là: 24 : 3 x 5 = 40 (cm)

Chiều dài đáy bé là: 40 – 24 = 16 (cm)

Diện tích hình thang là: (16 + 40) x 56 : 2 = 1568 (cm2)

Trả lời: Diện tích hình thang là 1568 cm2

bài tập 5

Cho hình thang vuông ABCD có AD = 6cm; ĐCNN = 12cm; AB = 2/3 DC

1. Tìm diện tích hình thang ABCD?
2. Khi kéo dài cạnh AD và CB thì hai cạnh này cắt nhau tại M. Tính độ dài cạnh AM?

Câu trả lời:

1. Độ dài cạnh AB là: AB = 2/3 DC = 12 . (2/3) = 8cm

Diện tích ABCD : (8 + 12) / 2 . 6 = 60cm

1. Xét tam giác ABC có đáy AB và DBC có đáy CD có cùng chiều cao và bằng 6cm, đáy AB = 2/3 CD => S ABC = 2/3 S DBC

– Xét hai tam giác ABC và DBC có đáy là BC vì S ABC = 2/3 S DBC

=> AK = 2/3 DH

– Xét tam giác AMC và tam giác DMC có cùng đáy MC và đường cao AK = 2/3 DH

=> SAMC = 2/3 S ĐMC

S DMC lớn hơn S AMC (12 . 6) / 2 = 36 cm²

S AMC = 36 / (3 – 2). 2 = 72 (cm²)

Xét tam giác AMC, đáy AM, chiều cao CD

=> AM = 72 . 2 / 12 = 12 (cm)

Vậy độ dài cạnh AM là 12 cm.

bài tập 6

Thửa đất hình thang có đáy lớn 38m, đáy bé 28m. Mở rộng hai đáy bên phải của thửa ruộng có đáy lớn thêm 9m và đáy nhỏ thêm 8m ta được thửa ruộng hình thang mới có diện tích lớn hơn thửa ruộng hình thang ban đầu là 107,2 m². Tính diện tích hình thang ban đầu.

Câu trả lời:

Diện tích tăng thêm là diện tích hình thang có đáy lớn 9m, đáy bé 8m, chiều cao bằng chiều cao của hình thang ban đầu.

Vậy chiều cao của mảnh đất này sẽ là:

h = (107,1 x 2) / (9 + 8) = 12,6m

Diện tích ban đầu của hình thang là:

S = [(38 + 28) / 2] x 12,6 = 415,8 (m²)

Vậy diện tích hình thang ban đầu là 415,8 m².

phần kết

Trường THCS Võ Thị Sáu vừa tổng hợp cho các bạn tính chất hình thang vuông, dấu hiệu nhận biết hình thang vuông, chu vi hình thang vuông, diện tích hình thang vuông. Với các bài tập ví dụ rất cụ thể về hình thang vuông như đã nêu ở trên. Hi vọng sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về hình thang vuông và các dạng toán liên quan. Chúc bạn giải toán tốt.

Bạn thấy bài viết Tính Chất Hình Thang Vuông, công thức Chu Vi Diện Tích kèm ví dụ có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Tính Chất Hình Thang Vuông, công thức Chu Vi Diện Tích kèm ví dụ bên dưới để Trường THCS Võ Thị Sáu có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: vothisaucamau.edu.vn của Trường THCS Võ Thị Sáu

Nhớ để nguồn bài viết này: Tính Chất Hình Thang Vuông, công thức Chu Vi Diện Tích kèm ví dụ của website vothisaucamau.edu.vn

Chuyên mục: Là gì?