Định nghĩa hình vuông, 5 dấu hiệu nhận biết, công thức chu vi diện tích hình vuông

Bạn đang xem: Định nghĩa hình vuông, 5 dấu hiệu nhận biết, công thức chu vi diện tích hình vuông tại vothisaucamau.edu.vn

Bạn muốn biết cách xác định một hình vuông cụ thể? Dấu hiệu nhận biết hình vuông, nêu tính chất của hình vuông? Công thức tính chu vi hình vuông, công thức tính diện tích hình vuông? Bài tập về hình vuông…

Bài viết dưới đây Trường THCS Võ Thị Sáu sẽ giúp bạn hiểu được định nghĩa về hình vuông và những thông tin liên quan đến hình vuông. Hãy xem nó ngay bây giờ.

nét vuông

– Định nghĩa hình vuông: Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc vuông, các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Định nghĩa hình vuông

– Hình vuông là:

+ hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau.

Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

Bạn đang xem: Định nghĩa hình vuông, 5 dấu hiệu nhận biết, công thức tính chu vi, diện tích hình vuông

Xem Thêm Các Bài Viết:

• Công thức tính chu vi hình chữ nhật và 5 ví dụ hay nhất
• Tổng Hợp Các Công Thức Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật Mới Nhất

Dấu hiệu nhận dạng hình vuông

Để nhận biết một hình có phải là hình vuông hay không, bạn có thể xem một trong các dấu hiệu hình vuông sau:

– Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông.

Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

– Hình chữ nhật có đường chéo là tia phân giác của một góc là hình vuông.

Hình vuông là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Hình vuông là hình thoi có một góc vuông.

Suy ra: Nếu một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.

Tính chất hình vuông

Như đã hiểu về định nghĩa hình vuông và dấu hiệu nhận biết hình vuông ở trên. Có thể tóm tắt, hình vuông có các tính chất sau:

– Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

– Hình vuông có giao điểm của đường trung tuyến, trung tuyến và phân giác trùng nhau tại một điểm.

– Hình vuông có các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật.

– Hình vuông có một đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần bằng nhau.

– Hình vuông có tâm các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng với giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

Công thức tính Chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông của chúng ta được tính bằng cách nhân các cạnh với 4 hay nói cách khác chu vi hình vuông bằng tổng độ dài của 4 cạnh cộng lại với nhau.

Công thức tính Chu vi hình vuông như sau:

P = trục 4

Bên trong:

– P là chu vi hình vuông

– a là độ dài một cạnh của hình vuông

Ví dụ: Tính chu vi hình vuông ABCD có cạnh 8 cm

Giải pháp:

Chu vi hình vuông ABCD là: 8 x 4 = 32 cm.

Bạn đang xem: Định nghĩa hình vuông, 5 dấu hiệu nhận biết công thức tính chu vi, diện tích hình vuông

3 Công thức tính diện tích hình vuông

Công thưc 1:

– Diện tích hình vuông là diện tích mặt phẳng của hình vuông mà ta nhìn được.

– Diện tích của Hình vuông sẽ bằng cạnh nhân với cạnh.

Cụ thể, công thức tính diện tích Hình vuông như sau:

S = ax

Bên trong:

– S là diện tích hình vuông

– a là cạnh của hình vuông đó.

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có cạnh 7 cm. Tính diện tích hình vuông đã cho.

Bài giải: Diện tích hình vuông ABCD là: 7 x 7 = 49 cm2

Trả lời: Diện tích hình vuông ABCD là 49 cm2.

Bạn đang xem: Định nghĩa hình vuông, 5 dấu hiệu nhận biết, công thức tính chu vi, diện tích hình vuông

Công thức 2:

Công thức tính diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 tam giác vuông cân.

Công thức 3:

Công thức tính diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật.

4 Điều cần chú ý khi giải toán về hình vuông

– Các cạnh của hình vuông phải cùng đơn vị đo. Lưu ý khi tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông hay bất kỳ hình nào khác cần lưu ý các cạnh của hình đó phải cùng đơn vị đo, nếu là cm thì đều cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m.

Nếu đề bài cho các đơn vị đo của hình vuông khác nhau thì cần quy đổi về cùng một đơn vị đo rồi thực hiện công thức tính diện tích hình vuông.

– Đơn vị tính diện tích hình vuông là đơn vị đo diện tích cm2, ta không được dùng các đơn vị khác khi tính diện tích hình vuông. Bạn cần chú ý điều này vì nhiều người hay quên đơn vị đo diện tích.

– Khi tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông cần nắm chắc công thức tính vì công thức tính diện tích hay chu vi các hình thường bị nhầm lẫn với nhau dẫn đến kết quả không chính xác.

– Đơn vị đo chu vi hình vuông là đơn vị đo độ dài, khác với đơn vị đo diện tích. Đơn vị đo chu vi hình vuông vẫn được dùng là đơn vị thông dụng như m, cm, v.v.

Bạn đang xem: Định nghĩa hình vuông, 5 dấu hiệu nhận biết, công thức tính chu vi, diện tích hình vuông

Bài tập về hình vuông

Các em đã nắm được định nghĩa hình vuông, dấu hiệu nhận biết hình vuông cùng công thức tính chu vi, diện tích hình vuông.

Để hiểu rõ hơn và vận dụng vào thực tế định nghĩa hình vuông này, các em cùng tham khảo một số bài tập dưới đây:

Bài tập 1:

Một hình vuông có chu vi là 20cm. Mà diện tích hình vuông?

Hướng dẫn giải:

Độ dài cạnh hình vuông là: 20 4 = 5 (cm)

Diện tích hình vuông là: 5 × 5 = 25 (cm2)

Bài tập 2:

Một tờ giấy hình vuông có cạnh 80mm. Tính diện tích tờ giấy đó ra cm2?

Hướng dẫn giải:

Đổi 80mm = 8cm

Diện tích mảnh giấy là: S = 8 × 8 = 64 (cm2).

Bài tập 3:

Nếu kéo dài một cạnh của mảnh đất hình vuông thêm 5cm thì chu vi hình chữ nhật là 110m. Sau khi mở rộng diện tích thì tính đất có diện tích.

Hướng dẫn giải:

Chu vi mảnh đất hình vuông là:

110 – 5 x 2 = 100 cm

Cạnh hình vuông (cũng là chiều rộng hình chữ nhật) là:

100 : 4 = 25 cm

Chiều dài hình chữ nhật là:

25 +5 = 30 cm

Vậy sau khi mở rộng diện tích khu đất sẽ là 25 x 30 = 750 cm2.

Bài tập 4:

Để ốp thêm một tấm tường người ta dùng tất cả 9 viên gạch men, mỗi viên gạch hình vuông có cạnh 10cm. Hỏi diện tích tường cần ốp là bao nhiêu cm2?

Hướng dẫn giải:

Diện tích của một viên gạch men là:

10 × 10 = 100 (cm2)

Diện tích tường tăng thêm là:

100 × 9 = 900 (cm2).

Bạn đang xem: Định nghĩa hình vuông, 5 dấu hiệu nhận biết, công thức tính chu vi, diện tích hình vuông

Bài tập 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông.

Hướng dẫn giải:

Xét tứ giác AMDN, ta có:

(ĐÀN ÔNG) = 90o (gt)

DM ⊥ AB (gt)

(AMD) = 90o

DN AC (gt) (VÀ) = 90o

Do đó tứ giác AMDN là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông),

Mặt khác hình chữ nhật AMDN này có đường chéo AD là tia phân giác của A

=> Vậy hình chữ nhật AMDN là hình vuông.

Bài tập 6:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = BG = GC.

Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Tứ giác EFGH là hình gì? Tại sao?

Hướng dẫn giải:

Vì ABC vuông tại A nên ∠B = C = 45o

Vì BHE vuông tại H có ∠B = 45o nên ΔBHE vuông tại H.

Vậy HB = HE

Vì CGF vuông tại G nên có

∠C = 45o nên CGF vuông tại G

Vậy GC = GF

Ta có: BH = BG = GC (gt)

Suy ra: HE = HG = GF

Vì EH // GF (hai đường thẳng này cùng vuông góc với đường hãm thứ ba) nên tứ giác HEFG là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song bằng nhau).

Lại (ĐKH) = 90o

nên HEFG là hình chữ nhật.

Mà EH = HG (chứng minh trên).

Vậy HEFG là hình vuông.

Tóm lược

Trên đây Trường THCS Võ Thị Sáu đã giúp bạn hiểu về định nghĩa vuông góc rất chi tiết và rõ ràng. Hi vọng từ những chia sẻ của bài viết sẽ giúp bạn hình dung một cách rõ ràng nhất về hình vuông. Chúc bạn học tập với những hình khối thú vị.

Xin chân thành cảm ơn các bạn đã quan tâm và đọc tin.

Bạn thấy bài viết Định nghĩa hình vuông, 5 dấu hiệu nhận biết, công thức chu vi diện tích hình vuông có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Định nghĩa hình vuông, 5 dấu hiệu nhận biết, công thức chu vi diện tích hình vuông bên dưới để Trường THCS Võ Thị Sáu có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: vothisaucamau.edu.vn của Trường THCS Võ Thị Sáu

Nhớ để nguồn bài viết này: Định nghĩa hình vuông, 5 dấu hiệu nhận biết, công thức chu vi diện tích hình vuông của website vothisaucamau.edu.vn

Chuyên mục: Là gì?