9 Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác đáng chú ý

Bạn đang xem: 9 Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác đáng chú ý tại vothisaucamau.edu.vn

Tam giác được chia thành nhiều loại, bạn muốn biết cách tính diện tích tam giác thường, vuông, cân, tam giác cân, tam giác đều hay tam giác đặc biệt? Nhìn chung công thức tính diện tích tam giác là kiến ​​thức quan trọng và thường gặp trong quá trình ngồi trên ghế nhà trường. Dưới đây Trường THCS Võ Thị Sáu sẽ tổng hợp cho bạn 9 công thức tính diện tích tam giác cần nhớ, xem ngay nhé.

Định nghĩa tam giác là gì?

– Tam giác là hình có ba đoạn thẳng nối các đỉnh và tổng ba góc trong tam giác bằng 180 độ.

Hình tam giác và công thức tính diện tích tam giác

– Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh) hoặc tam giác là đa giác đều hoặc cũng là đa giác lồi (Đa giác lồi là đa giác có các góc luôn nhỏ hơn 180 độ).

Các dạng tam giác phổ biến có thể kể đến như: tam giác thường, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân.

Diện tích của một tam giác là tất cả các phần của mặt phẳng bên trong tam giác.

TAM GIÁC GỐC

Định nghĩa

Tam giác thường là tam giác có độ dài các cạnh và số đo các góc trong khác nhau.

Công thức tính chu vi tam giác thường

Một tam giác thường có chu vi bằng tổng độ dài ba cạnh.

P = a + b + c

Bên trong:

P là chu vi của tam giác

a, b, c lần lượt là 3 cạnh của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác thường

Diện tích của tam giác thường khi biết độ dài chiều cao sẽ được tính bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh nhân với độ dài cạnh đáy đối diện với đỉnh của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác thường

Công thức tính diện tích tam giác thường theo chiều cao:

S = xaxh

Bên trong:

a là độ dài cạnh đáy của tam giác.

h là Chiều cao nối từ đỉnh và vuông góc với đáy của tam giác.

Ví dụ

Tìm diện tích tam giác ABC có cạnh đáy BC là 12cm và chiều cao h là 5cm.

Câu trả lời:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác thì diện tích tam giác ABC là:

S = ½ x 12 x 5 = 30 (cm²).

TAM GIÁC ĐỀU

Định nghĩa

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 đường cao bằng nhau, 3 đường trung tuyến bằng nhau, 3 đường phân giác bằng nhau và 3 góc bằng nhau bằng 60 độ.

Thiên nhiên

– Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều.

Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60 độ.

Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều

Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều

Tam giác có 2 góc bằng 60 độ là tam giác đều.

Công thức tính chu vi tam giác đều

Chu vi tam giác đều bằng 3 cạnh bất kì của tam giác.

Chu vi P = 3a

Bên trong:

+ P là Chu vi tam giác đều

+ a là độ dài cạnh tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác đều

Diện tích tam giác đều bằng độ dài chiều cao nhân với đáy, chia 2 bằng bao nhiêu.

Công thức tính diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác đều là S = (axh)/2.

Bên trong:

+ a là độ dài đáy của tam giác đều, đáy là một trong 3 cạnh của tam giác, cạnh đáy là cạnh đáy.

+ h là chiều cao của tam giác, chiều cao này chính là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh xuống đáy của tam giác.

Ví dụ

Cho tam giác đều DEF, chiều cao 8 cm, độ dài đáy 4 cm. Tính diện tích tam giác đều DEF?

Câu trả lời:

Gọi h là đường cao nối từ đỉnh D đến cạnh đáy EF và d là độ dài cạnh đáy EF.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều, ta có diện tích tam giác đều DEF là: S = ½ x 4 x 8 = 16 (cm²).

TAM GIÁC VUÔNG

Định nghĩa

Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông bằng 90 độ.

Thiên nhiên

– Tam giác có một góc vuông là tam giác vuông

– Tam giác có hai góc nhọn bù nhau là tam giác vuông

– Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó là tam giác vuông.

Tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia là tam giác vuông.

– Tam giác nội tiếp trong một đường tròn có một cạnh là đường kính của đường tròn đó là tam giác vuông.

Công thức tính chu vi tam giác vuông

Chu vi tam giác vuông P = a + b + c

Bên trong:

A, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Trong một tam giác vuông, nếu coi một cạnh của góc vuông là đáy thì cạnh còn lại là chiều cao. Diện tích tam giác bằng độ dài đáy nhân với chiều cao tương ứng rồi chia cho 2.

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Hoặc là:

Diện tích tam giác vuông bằng 1/2 tích của chiều cao và độ dài đáy.

Công thức S = xaxb

Bên trong:

+ a là chiều cao của tam giác.

+ b là cạnh đáy của tam giác.

Ví dụ

Tìm diện tích tam giác vuông ABC có chiều cao 20 cm và độ dài đáy 30 cm.

Câu trả lời:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông ta có diện tích tam giác vuông ABC là:

S = ½ x 20 x 30 = 300 (cm²).

TAM GIÁC GÓC PHẢI

Định nghĩa

Tam giác vuông cân là tam giác có hai cạnh bên vuông và bằng nhau.

Thiên nhiên

Một tam giác vuông cân có 2 góc ở đáy bằng nhau và bằng 45 độ.

– Các đường cao, trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác cân trùng nhau và bằng nửa cạnh huyền.

Đặc biệt:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm BC. Khi đó aD là đường cao đồng thời là tia phân giác và trung trực của BC.

AD = BD = DC = 1/2 BC.

Công thức tính diện tích tam giác cân

Tam giác vuông cân là tam giác có một góc vuông và chiều cao, đáy bằng nhau. Vì vậy:

Công thức tính diện tích tam giác cân

Diện tích của tam giác đều bằng ½ tích của bình phương độ dài đáy hoặc góc vuông.

Công thức: S = x a²

trong đó a là độ dài cạnh đáy của tam giác.

Ví dụ

Tìm diện tích tam giác ABC cân tại A, biết độ dài cạnh đáy AB là 8cm.

Câu trả lời:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cân, diện tích tam giác ABC là:

S = ½ x 8² = 32 (cm²).

TAM GIÁC CÂN

Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau và các góc ở đáy bằng nhau.

Thiên nhiên

Trong tam giác cân, 2 cạnh bằng nhau và 2 góc ở đáy bằng nhau.

Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh hoặc hai góc ở đáy bằng nhau.

– Đường cao kẻ từ đỉnh đến đáy của một tam giác cân cũng chính là trung tuyến và phân giác của tam giác đó.

Công thức tính Chu vi tam giác cân

Chu vi của một tam giác cân tương tự như một tam giác bình thường.

P = a + b + c

Bên trong:

P là chu vi của tam giác

a, b, c lần lượt là 3 cạnh của tam giác đó.

Công Thức Diện Tích Tam Giác Cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên và cạnh còn lại là cạnh đáy.

Công Thức Diện Tích Tam Giác Cân

Diện tích tam giác cân cũng tương tự như diện tích tam giác thường, bằng ½ tích của đường cao nối đỉnh nhân với cạnh đáy của tam giác.

Công thức: S = xaxh

Bên trong:

h: Chiều cao nối từ đỉnh và vuông góc với đáy của tam giác.

a: Độ dài cạnh đáy của tam giác.

Ví dụ

Cho tam giác ABC cân tại A có chiều cao là 12cm, độ dài đáy là 5cm. Tính diện tích tam giác cân ABC?

Câu trả lời:

Áp dụng công thức diện tích tam giác cân thì diện tích tam giác cân ABC là:

S = ½ x 12 x 5 = 30 (cm²).

DIỆN TÍCH TAM GIÁC NÂNG CAO

Ngoài các công thức tính diện tích hình tam giác cơ bản ở trên vẫn còn các công thức tính diện tích hình tam giác nâng cao hơn. Một trong số đó phải kể đến 3 công thức: Công thức tính diện tích tam giác bằng công thức Heron, công thức tính diện tích tam giác bằng hàm lượng giác và công thức tính diện tích của một tam giác bằng một góc.

Công thức tính diện tích tam giác khi biết một góc

– Công thức tính diện tích tam giác theo Hec-ti-mét. công thức

– Công thức tính diện tích tam giác mở rộng

Để có thể áp dụng công thức này để tính diện tích tam giác mở rộng, trước tiên các em cần chứng minh rồi sử dụng công thức tính.

+ Công thức 1:

Công thức tính diện tích tam giác mở rộng 1

Bên trong:

– a, b, c: Độ dài cạnh tam giác

– R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

+ Công thức 2:

Công thức tính diện tích tam giác mở rộng 2

Bên trong:

– p: nửa chu vi tam giác

– r: bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Xem thêm:

• Tổng hợp 5 công thức tính diện tích tam giác đều, vuông, cân
• 3 Công thức tính diện tích hình thang
• Tổng hợp công thức lượng giác lớp 9,10,11,12 Full

Tóm lược

Trường THCS Võ Thị Sáu vừa liệt kê cho bạn 9 công thức tính diện tích tam giác từ cơ bản đến nâng cao. Hy vọng từ những chia sẻ của bài viết sẽ giúp bạn có thêm thông tin hữu ích để học tập. Cảm ơn bạn rất nhiều vì đã xem và đọc.

Bạn thấy bài viết 9 Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác đáng chú ý có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về 9 Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác đáng chú ý bên dưới để Trường THCS Võ Thị Sáu có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: vothisaucamau.edu.vn của Trường THCS Võ Thị Sáu

Nhớ để nguồn bài viết này: 9 Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác đáng chú ý của website vothisaucamau.edu.vn

Chuyên mục: Là gì?